小學數學-立體圖形、簡單統計復習知識點

小學數學-立體圖形、簡單統計復習知識點立體圖形（一）長方體1、特征：六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2、計算公式：s=2(ab+ah+bh)；V=sh；V=abh（二）正方體1、特征：①六個面都是正方形；②六個面的面積相等；③12條棱，棱長都相等；④有8個頂點；⑤正方體可以看作特殊的長方體。2、計算公式：S表=6a2；v=a3（三）圓柱1、圓柱的認識：圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。2、計算公式：s側=ch；s表=s側+s底×2；v=sh3、進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。 （四）圓錐1、圓錐的認識：圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。把圓錐的側面展開得到一個扇形。2、測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。3、計算公式：v=sh÷3（五）球球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。球和圓類似，也有一個球心，用O表示。從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等。直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。（六）圖形與方位1、圖形的變換（1）平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。（2）旋轉：在平面內，將一個圖形繞一定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。旋轉不改變圖形的形狀和大小。（3）對稱：兩個圖形，如果沿著某一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱； （4）軸對稱圖形：如果某一個圖形沿著某條直線對折后能完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。2、觀察物體:我們在日常生活中接觸到的大部分立體圖形不是對稱的,從各個角度看到的形狀也是不同的。要用平面圖形表示出立體圖形的形狀，就需要從各個不同的方向去觀察物體。3、確定方位（1）方向：東、西、南、北、東北、東南、西北、西南、上、下、左、右、前、后。（2）位置：人或物體在空間的位置以及人與人、人與物體、物體與物體在空間的位置關系，一般可以用第幾個加以說明，也可以利用直角坐標系把平面上的點與數對應起來，以確定平面上點的位置?！竞唵蔚慕y計】一、統計表（一）意義：把統計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。（二）組成部分：一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。（三）種類1、單式統計表：只含有一個項目的統計表。2、復式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。3、百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統計表。 （四）制作步驟1、搜集數據：2、整理數據：要根據制表的目的和統計的內容，對數據進行分類。3、設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。4、正式制表：把核對過的數據填入表中，并根據制表要求，用簡單、明確的語言寫上統計表的名稱和制表日期。二、統計圖（一）意義：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。（二）分類：條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖。1、條形統計圖：用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。A、優點：很容易看出各種數量的多少。B、注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定；復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面注明圖例。C、制作條形統計圖的一般步驟:（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。（4）按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。2、折線統計圖：用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。A、優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。B、注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。C、制作折線統計圖的一般步驟:（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。（4）按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。3、扇形統計圖：用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。A、優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。B、制扇形統計圖的一般步驟：（1）先算出各部分數量占總量的百分之幾。（2）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。（3）取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。 （4）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。（三）可能性1、可能性：無論在什么情況下都會發生的事件，是“一定”會發生的事件；在任何情況下都不會發生的事件，是“不可能”發生的事件；在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生的事件，是“可能”會發生的事件；2、可能性的大?。涸诳赡馨l生的事件中，如果出現該事件的情況較多，我們就說該事件發生的可能性較大；如果出現該事件的情況較少，我們就說該事件發生的可能性較小。3、游戲規則的公平性公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。