專題6 空間直線、平面的平行與垂直（作業題）

專題6空間直線、平面的平行與垂直【基礎題】1．（2021·全國高一課時練習）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，與平面ACC1A1平行的棱共有（）A．2條B．3條C．4條D．6條2．（2021·江蘇高一課時練習）已知直線a∥平面α，直線a∥平面β，α∩β＝b，直線a與直線b（）A．相交B．平行C．異面D．不確定3．（2021·全國）如圖所示，D，E，F分別為三棱錐SABC的棱SA，SB，SC的中點，則下列說法錯誤的是（）A．DE平面ABCB．EF平面ABCC．平面DEF平面ABCD．SABC4．（2021·全國）平面α與平面β平行的條件可以是（）A．α內有無窮多條直線都與β平行B．直線aα，aβ，且直線a不在α與β內C．直線，直線，且bα，aβD．α內的任何直線都與β平行5．（2021·全國高一期末）已知m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則以下命題正確的是（）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則6．（2021·全國高一課時練習）如圖所示，在三棱錐中，、、、分別為、、、上的點，，則與（） A．平行B．相交C．異面D．以上皆有可能7．（2021·全國高一期末）在正方體中，下列判斷正確的是（）A．面B．面C．面D．8．（2021·全國高一課時練習）如圖所示，四邊形ABCD中，，，，，將沿BD折起，使面面BCD，連結AC，則下列命題正確的是（）A．面面B．面面C．面面D．面面9.（2021·全國高一課時練習）已知l，m為直線，α為平面，lα，m?α，則l與m之間的關系是___________.10．（2021·全國高一課時練習）已知四邊形為平行四邊形，平面，當平行四邊形滿足條件___________時，有(填上你認為正確的一個條件即可).【提升題】1．（2021·全國高一課時練習）如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE.若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻折過程中，下面四個命題中正確是___________.(填序號即可) ①|BM|是定值；②總有CA1⊥平面A1DE成立；③存在某個位置，使DE⊥A1C；④存在某個位置，使MB平面A1DE.2．（2021·浙江高一期末）已知，為平面外一點，，點到兩邊的距離均為，那么點到平面的距離為________3．（2021·全國高一課時練習）如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與直線AC所成角的大小為____;直線A1B和平面A1B1CD所成角的大小為____．4．（2021·全國高一課時練習）如圖，在三棱錐中，平面，，，，分別是，，的中點.求證：（1）平面；（2）；（3）平面平面.5．（2021·全國高一單元測試）如圖，邊長為2的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點． （1）證明：平面平面；（2）在線段上是否存在點，使得平面，說明理由．6．（2021·浙江高一期末）在長方體中，E，F，G分別為所在棱的中點，H，Q分別為AC，，的中點，連EF，EG，FG，DQ，CQ，．（I）求證：平面平面ACQ（II）問在線段CD上是否存在一點P，使得平面？若存在，求出P點的位置若不存在，請說明理由7．（2021·浙江高一期末）如圖，在棱長為的正方體中，點是的中點．（1）證明：平面; （2）求三棱錐外接球的表面積．8．（2021·天津南開中學高一期中）如圖，在正方體中，點為棱的中點.（1）求證：平面；（2）求異面直線與所成角的余弦值.9．（2021·浙江高一期末）如圖，正三棱柱的底面邊長為2，高為，過的截面與上底面交于且點P棱的中點，點Q在棱上．（1）試在棱上找一點D，使得平面，并加以證明；（2）求四棱錐的體積．10．（2021·浙江高一期末）如圖所示，在正方體中，E，F，G，H分別是的中點．求證： （1）；（2）平面：（3）平面平面．