七年級數學下冊第八章二元一次方程組檢測卷1（人教版）

第八章《二元一次方程組》測試題一、選擇題(每題3分，共30分)1．二元一次方程x－2y＝3有無數多個解，下列四組值中不是該方程的解的是(　　)A.B.C.D.2．下列方程組中，是二元一次方程組的是(　　)A.B.C.D.3．用代入法解方程組下面的變形正確的是(　　)A．2y－3y＋3＝1B．2y－3y－3＝1C．2y－3y＋1＝1D．2y－3y－1＝14．已知是方程組的解，則a－b的值是(　　)A．－1B．2C．3D．45．以的解為坐標的點(x，y)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數比∠DBC的度數的2倍少15°，設∠ABD與∠DBC的度數分別為x°，y°，根據題意，下列方程(第6題)組正確的是(　　)A.B.C.D.7．如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，則k的解是(　　)A．－3B．3C．6D．－68．如果關于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個解，那么a的值是(　　)A.B．－C.D．－9．甲、乙兩人各買了相同數量的信封和信箋，甲每發出一封信只用1張信箋，乙每發出一封信用3張信箋，結果甲用掉了所有的信封，但余下50張信箋，而乙用掉了所有的信箋，但余下50個信封，則甲、乙兩人買的信箋張數、信封個數分別為(　　)A．150，100B．125，75C．120，70D．100，15010,．用如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．現在倉庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m＋n的值可能是(　　)A．2015B．2016C．2017D．2018(第10題)二、填空題(每題3分，共30分)11．把方程5x－2y＋12＝0寫成用含x的代數式表示y的形式為________．12．已知(n－1)x|n|－2ym－2018＝0是關于x，y的二元一次方程，則nm＝________.13．方程組的解為________．14．在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，則∠A＝________，∠C＝________.15．已知是二元一次方程組的解，則m＋3n的立方根為________．16．定義運算“*”，規定x*y＝ax2＋by，其中a，b為常數，且1*2＝5，2*1＝6，則2*3＝________．17．如圖，小強和小紅一起搭積木，小強所搭的“小塔”的高度為23cm，小紅所搭的“小樹”的高度為22cm.設每塊A型積木的高為xcm，每塊B型積木的高為ycm，則x＝________，y＝________．(第17題)　　　　　　(第20題)18．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數的貨物一同走，每袋貨物都是一樣重，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那么我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，那么我們才恰好馱的一樣多！”驢子原來所馱貨物為________袋．19．若x，y是方程組的解，且x，y，a都是正整數．①當a≤6時，方程組的解是________；②滿足條件的所有解的個數是________．,20．如圖①所示，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖②所示，這個拼成的長方形的長為30，寬為20，則圖②中Ⅱ部分的面積是________．三、解答題(21題12分，25題10分，26題14分，其余每題8分，共60分)21．解方程組：(1)(2)(3)(4)22．已知關于x，y的方程組的解為求m，n的值．23．對于x，y定義一種新運算“Ø”，xØy＝ax＋by，其中a，b是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3Ø5＝15，4Ø7＝18，求1Ø1的值．,24．某村糧食專業隊去年計劃生產水稻和小麥共150t，實際完成了170t．其中水稻超產15%，小麥超產10%.問：該專業隊去年實際生產水稻、小麥各多少噸？25．小明和小剛同時解方程組(第25題)根據小明和小剛的對話，試求a，b，c的值．26．電腦中有一種游戲——蜘蛛紙牌，開始游戲前有500分的基本分，游戲規則如下：①操作一次減x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩這種“蜘蛛紙牌”游戲時，隨手用表格記錄了兩個時段的電腦顯示：第一時段第二時段,完成列數25分數634898操作次數66102(1)通過列方程組，求x，y的值；(2)如果小明最終完成此游戲(即完成10列)，分數是1182，問他一共操作了多少次？,答案一、1.B　2.D　3.A　4.D5．A　點撥：方程組的解為x，y均為正數，所以點(x，y)在第一象限．6．B7．B　點撥：解方程組得把x＝2，y＝－3代入y－kx＋9＝0，得－3－2k＋9＝0，解得k＝3.故選B.8．B9．A　點撥：設他們每人買了x個信封和y張信箋．由題意得解得故選A.10．A二、11.y＝x＋6　12.－113.　14.80°；60°　15.216．10　點撥：根據題中的新定義化簡已知等式得解得則2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.17．4；5　點撥：根據題意得解得18．5　點撥：設驢子原來所馱貨物為x袋，騾子原來所馱貨物為y袋，則依題意有解得19．①　點撥：解方程組可得又x，y，a均為正整數且a≤6，所以a＝6.故x＝17，y＝18.②6　點撥：當a＝6，12，18，24，30，36時，x，y，a均為正整數．20．100　點撥：根據題意得出解得故Ⅱ部分的面積是5×20＝100.三、21.解：(1)由①，得x＝3＋2y.③將③代入②，得9＋6y＋y＝2，即y＝－1.將y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.所以原方程組的解為,(2)②－①，得x＝3，解得x＝.將x＝代入①得－＝6，解得y＝－9.所以原方程組的解為(3)②×6，得3(x＋y)－(x－y)＝6，③①－③，得－3(x－y)＝0，即x＝y.將x＝y代入③，得3(x＋x)－0＝6，即x＝1.所以y＝1.所以原方程組的解為(4)②－①，得3x＋3y＝0，④③－①，得24x＋6y＝60，⑤④⑤組成方程組得解得將代入①，得z＝－.所以原方程組的解為22．解：將代入方程組得解得23．解：由題意，得解得,∴1Ø1＝15×1＋(－6)×1＝9.24．解：設計劃生產水稻xt，小麥yt，依題意，得解得則實際生產水稻(1＋15%)×100＝115(t)，實際生產小麥(1＋10%)×50＝55(t)．所以該專業隊去年實際生產水稻115t、小麥55t.25．解：把代入方程組的第1個方程中得解得再把代入方程cx＋y＝6中，得4c＋(－2)＝6，所以c＝2.故a＝5，b＝－3，c＝2.26．解：(1)依題意得解得(2)設他一共操作了a次，則10×100－a×1＝1182－500，解得a＝318.答：他一共操作了318次．