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    江蘇省連云港市2022學年高一數學上學期9月月考試題

    2022-07-131 9.99元 10頁 2.16 MB
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    江蘇省連云港市2022學年高一數學上學期9月月考試題一、單選題(8*5=40分)1.設集合,3,5,7,,,則?。ǎ.,B.,7,C.,5,7,D.,3,5,7,2.設命題,則的否定為()A.B.C.D.3.已知,給出下列四個不等式:①;②;③;④其中不正確的不等式個數是()A.0B.1C.2D.34.若集合A={2,4},B={1,m2},則“A∩B={4}”是“m=2”的(  )A.充分不必要條件   B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分也不必要條件5.若命題“,使得成立”是假命題,則實數k的取值范圍是()A.B.C.(1,D.[1,6.已知全集,,,則集合()A.B.C.D.7.對于任意實數a,b,c,d,有以下四個命題,其中正確的是()A.若,,則B.若,則C.若,則D.若,,則8.已知,且,則的最大值為()A.B.C.D.二、多選題(4*5=20分)9.以下四個選項表述正確的有()A.B.C.D.10.已知命題,為真命題,則實數的取值可以是()10,A.B.C.D.11.已知實數,,滿足,且,則下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.12.下面命題正確的是()A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“若,則”的否定是“存在,則”.C.設,則“且”是“”的必要而不充分條件D.設,則“”是“”的必要不充分條件三、填空題(4*5=20分)13.已知集合,,,若,則由實數的所有可能的取值組成的集合為 ?。?4.給出下列命題:①a>b⇒ac2>bc2;②a>|b|⇒a4>b4;③a>b⇒a3>b3;④|a|>b⇒a2>b2.其中正確的命題序號是_______.15.定義集合運算,集合,則集合所有元素之和為________16.若正數滿足,求的最小值________.四、解答題(第17題10分,第18到22題各12分,共70分)17.已知集合,,(1)當時,求:①;②;(2)若,求實數的取值范圍;18.設正數x,y滿足下列條件,分別求的最小值.(1)x+y=2;(2)x+2y=1.19.已知A=(2,7),B=[2-m,2+m].10,(1)若m=3,求A∩B;(2)若A∪B=B,求實數m的取值范圍.20.已知集合,.(1)用區間表示集合P;(2)是否存在實數m,使得是的______條件.若存在實數m,求出m的取值范圍:若不存在,請說明理由.請從如下三個條件選擇一個條件補充到上面的橫線上:①充分不必要;②必要不充分;③充要.21.(1)若是正數,且,則的最小值;(2)若,求的最大值.22.設集合,集合.(1)若,求;(2)設命題,命題,若是成立的必要不充分條件,求實數的取值范圍.10,參考答案一、單選題1.【答案】B【解析】因為,,3,5,7,,所以,7,.故選B.2.【答案】B【詳解】命題,則的否定為:.故選:B【點睛】全稱量詞命題的否定是特稱(存在)量詞命題,特稱(存在)量詞命題的否定是全稱量詞命題.3.【答案】C【詳解】因為,所以,對于①:若,則,故①不正確;對于②:由可得,所以②不正確;對于③:,,所以,所以③正確;對于④:在上單調遞增,,所以,故④正確,所以③④正確,正確的有個,故選:C4.【答案】B【解析】當m=2時,有A∩B={4};若A∩B={4},則m2=4,解得m=±2,不能推出m=2.5.【答案】A10,【解析】“,使得成立”是假命題等價于“,都有恒成立”是真命題.因為,即的最小值為1,要使“恒成立”,只需,即.故答案為:.故選A.6.【答案】D【詳解】或,所以.故選:D.7.【答案】BD【解析】A選項:,,但是,A不正確;B選項:因為成立,則,那么,B正確;C選項:,但是,C不正確;D選項:因為,則,又,所以,D正確.8.【答案】D【詳解】由,可得,又由,可得,當且僅當時,即時,等號成立,所以,即的最大值為.故選:D.二、多選題9.【答案】BC【詳解】10,,所以該選項錯誤;空集是任何集合的子集,所以該選項正確;由子集的定義得,所以該選項正確;是一個集合,它和之間不能用連接,所以該選項錯誤.故選:BC10.【答案】AC【詳解】由于命題,為真命題,則,解得.符合條件的為A、C選項.故選:AC.11.【答案】ABC【詳解】因為實數,,滿足,且,所以,由,得,故A正確;由,得,故B正確;由,得,故C正確;由,得,當時,等號成立,故D錯誤;故選:ABC12.【答案】ABD【解析】選項A:根據反比例函數的性質可知:由,能推出,但是由,不能推出,例如當時,符合,但是不符合,所以本選項是正確的;選項B:根據命題的否定的定義可知:命題“若,則”的否定是“存在,則”.所以本選項是正確的;選項C:根據不等式的性質可知:由且能推出,本選項是不正確的;選項D:因為可以等于零,所以由不能推出,再判斷由能不能推出,最后判斷本選項是否正確.故選:ABD三、填空題10,13.【答案】【解析】解:,①時,,滿足;②時,,或,解得,綜上,由實數的所有可能的取值組成的集合為.故答案為:.14.【答案】②③【詳解】解:①當c2=0時不成立.②因為,所以,即,所以,所以②正確③當a>b時,a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)·>0成立.④當b<0時,不一定成立.如:|2|>-3,但22<(-3)2.故答案為:②③15.【答案】18【詳解】當當當當和為故答案為:1816.【分析一】用表示,再利用基本不等式求最值.【分析二】用表示,再利用基本不等式求最值.【分析三】將因式分解,得,再利用基本不等式求最值.【分析四】將變形為,即,再利用基本不等式求最值.10,,當且僅當,即時,.四、解答題17.【答案】(1);(2);【解析】(1)集合,時,;所以①;②由或,所以;(2)若,則,解得,即實數的取值范圍是;18.【解答過程】解:(1)∵x+y=2,x>0,y>0,∴2()(x+y)()(2)(2+2)=2,當且僅當x=y=1時取“=“,∴()min=2;(2)∵x+2y=1,x>0,y>0,∴()(x+2y)=33+2,當且僅當時取“=“,∴()min=3+2.19.解:已知A=(2,7),B=[2-m,2+m].(1)若m=3,求A∩B;(2)若A∪B=B,求實數m的取值范圍.解析 (1)易知A=(2,7),∵m=3,∴B=[-1,5],∴A∩B=(2,5].(2)∵m>0,∴B=[2-m,2+m].又A∪B=B,∴A⊆B,10,∴∴m≥5,20.【答案】(1);(2)答案見解析.【分析】(1)解不等式后可得集合.(2)根據條件關系可得對應集合的包含關系,從而可得參數的取值范圍.【詳解】(1)因為即,所以,.(2)若選擇①,即是的充分不必要條件,則且(兩個等號不同時成立),解得,故實數m的取值范圍是.若選擇②,即是的必要不充分條件.當時,,解得.當時,且(兩個等號不同時成立),解得.綜上,實數m的取值范圍是.若選擇③,即是的充要條件,則,即此方程組無解,則不存在實數m,使是的充要條件.21.【答案】(1)∵,且,∴,當且僅當,即時,等號成立.即的最小值為;(2)因為,10,又因為當且僅當時,等號成立,故的最大值是.22.解:【答案】(1),;(2).【解析】(1).因為,所以,所以,;(2)因為是成立的必要不充分條件,所以,當時,,得當時,,得,所以實數的取值范圍.10
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